2013年9月2日 星期一

中國的經濟走勢影響誰的房價?

Does China Economy Granger Cause

根據這篇報導作者認為中國的GDP走勢-也就是代表中國經濟的指標,要比溫哥華當地失業率、利率水平等『本國經濟』的指標,對於房價更有影響。這是一個有趣的論點-過去幾年來,所謂中國企業四處收購資產的現象,不得不說跟1985~1990的日本泡沫經濟現象相似到了極點。

但這個論點恐怕相當薄弱-中國跟日本不同,中國並不是一個國民有金融自由以及遷徙自由的國家。除非這個國家把錢挪出海外的富商跟貪官汙吏(或所謂裸官)的人數佔總人口的比例夠高,否則是不會有那麼高的人數能在海外置產。更有甚者,中國的貪官汙吏與富商在海外置產,更可能是所謂的剛性需求-不管經濟好不好,都會置產。中國GDP走勢理當跟廣大難以自由去海外置產的中產階級相關,而不是這些可以置身於法外的極少數金字塔頂層。

因此,這個論點恐怕相當有問題。



讓我們先讓統計數字來說話。



這是該報告中的資料,將縱軸重新調整到同一個尺度的圖表-比起原圖,是不是看看起來比較沒有『一致走勢』了呢?其實縱軸尺度調整是常見的手法,是在作報告的時候用來迷惑讀者時很好的手段,有相當多的看盤軟體或是分析師報告很愛用這個招數來調整金融時序列資料,好讓讀者看圖說故事之後,認為他們選用的預測指標對於股價相當有預測能力。

但是數據上是這樣的嗎?這兩個時序列的相關係數確實相當高(0.59),但這樣就可以說明『中國的GDP影響溫哥華房價』嗎?這樣的一個表述至少要有統計上的因果-Granger Causality才行。Granger Causality的目的是在檢視A時序列資料,是否能對B時序列資料成立以下兩個關係(ㄅ)A在B之前發生(ㄆ)B的值跟A相關性高。也就是說,A發生了以後,B的出象值(outcome)跟著發生,而且跟A高度相關。

這兩個條件代表著統計上認為存在因果關係的最低限度要求-A要可以影響B,總得比B早一步發生,並且兩者的值有高度相關才行吧?美股影響台股,所以昨天晚上開盤的美股的走勢,要跟今天早上開盤的台股的走勢有高度相關才行。若換成今晚的美股跟金早的台股,那可就反過來了。

因此我們以時間落差=1 year(因為測了幾次,這個設定的結果最好)的假設,對溫哥華房價走勢跟中國GDP的走勢進行Granger Test。不幸地是,測出來的結果是

H0:CHINA_GDP does not Granger Cause VANCOUVER
F-Statics:0.0396
P:84.45%

也就是在信賴水準5%的標準下,我們不拒絕『中國GDP對溫哥華房價沒有格蘭傑因果』假設。這很拗口,你可以想城市『中國的GDP對溫哥華房價沒有格蘭傑因果關係』這種說法,儘管不太正確。

其實從上面的圖就可以知道為什麼Granger Test沒過:溫哥華房價的走勢其實反而是早中國的GDP一步變化的。這兩個時序列資料的相關係數之所以高,是因為大致上變動一致,但卻在證明是否有因果的問題上,不存在『中國GDP能影響溫哥華房價』的另一個條件:中國的GDP得比溫哥華房價早變動才行。

在此做了三個虛擬的資料跟中國GDP變動率的比較圖:


這三個虛擬數列跟中國GDP變動率的相關係數都低於溫哥華房價,但他們都是以非常高的F統計量通過了Granger Test。這是因為,這三個統計量的值是以中國GDP變動率的值,以落後一期的設定加上一個亂數值的關係。高相關係數的兩個時序列資料,不見得比相關係數較低的兩個數列還要能夠成立Granger Causality,這是因為與其相關高,不如相關得巧-得要在時間上配合好才行。

在這邊另外做了其他三個城市的房價走勢與中國GDP的走勢圖。這三個城市也都出現所謂『中國客大量置產』的新聞:

圖:溫哥華、香港、東京、台北的房價變動率與中國GDP變動率,東京僅包含東京都23區,並且香港、台北、東京的房價皆是70平方公尺以上面積Mansion的價格


但事實上,這三個城市除了香港以外,Granger Test的結果都跟溫哥華差不多。而香港則以些微的差距落在拒絕假設與否的邊界上(P=6.64,如果信賴水準設10%的話就過了)。

這樣的結果其實反而比較符合直覺以及各國經濟情勢-中國是一個高度資本管制的國家,資金要如此簡單外移去國外置產,並不容易。但是香港卻是中國少數相較之下算是可以自由投資的地區,若要在數據上呈現明顯的統計因果,香港最接近成立的界限值,其實算是比較make sense的(儘管我認為這依然可能還是偽關係)。

那麼難道我們可以說溫哥華、台北、東京的房價不受中國GDP影響嗎?不,並不行,只是我們不能單從這幾個時序列資料,就如那篇報導一樣認為『Better economic health in China gives its residents wealth to spend on Vancouver housing.』,單從直接的數據資料上是無法說明有這個傾向的。

那麼為什麼?如前所述,這些有海外置產需求的中國人,恐怕大部分是所謂的裸官以及頂層富商,這些人的置產需求真的會跟GDP連動嗎?跟GDP較為連動的,恐怕是收入勉強稱得上高、但是生活水平受到中國經濟走是高度影響的廣大白領受薪階級才是。而這些白領階級真的有能力如蝗蟲海一樣到海外置產嗎?這實在令人懷疑。

圖:香港人對蝗蟲的憤怒


其實上述四個城市,反而都有另一個明顯的共通點:經濟體跟美國高度相關。

加拿大、日本、台灣,都是美國相當緊密的貿易夥伴。日本跟台灣多數出口至中國的產品,事實上還是加工出口到美國去。美國的需求一但劇烈緊縮,對這些國家的白領而言,正意味著Bonus縮水、購屋意願衰退,因此出現了對美國的經濟衰退反應敏感的情形。另一方面,加拿大跟日本實施持續時間非常長且寬鬆的貨幣政策,而香港跟台灣也都實施緊釘美元的貨幣政策,而經濟衰退後實施寬鬆的貨幣政策,容易造成資金湧向投機性的資產市場-股票,固定收益證券,以及房地產。這就說明了為什麼會有幾次暴跌,然後立刻拉出一條上漲趨勢。

從這幾個國家的房地產市場總是立刻對1997金融風暴、2001年發自美國的Demand Shock,2008年的Lehman Shock等衝擊事件做出反應可以知道,與其說是中國的GDP影響溫哥華房價,不如說是溫哥華房價受到世界經濟(特別是美國)走勢影響,並且同時世界經濟走勢也影響中國GDP,因此才會出現了高度相關,但是卻難以成立因果關係的『偽關係』

更有甚者,房價在實證上較接近景氣的先行指標-在GDP真的衰退之前,購屋者會先接受到GDP不樂觀的訊息,因此購屋行為趨緩。要單靠兩個時序列資料就說明中國GDP對溫哥華房價有正面影響嗎?我想原文的報告實在太過武斷,單靠統計上的因果檢定要證明此一論述都嫌粗糙過度,而光是靠相關係數高就想要如此推論,更是粗糙到不行。這篇文章不是說中國人投機置產熱潮對他國房市沒影響,而是如果統計上都告訴我們這兩者難以成立A影響B的因果關係,想要說中國GDP能使華人密集度較高的區域房價受到影響,得要有更細緻的論述才行

因為不管怎樣,你看了那篇報導中的圖以後覺得真的如作者所說,中國經濟影響溫哥華房價,那只是你身為人類不理性的腦袋,看圖說故事產生的錯覺罷了,因為那兩條數列並沒有提供你足夠的資訊,讓你可以判斷他們存在A影響B的關係。


註:其實另外還測了時間落差=0的版本,在這個版本中,除了東京以外的城市,F統計量都大幅度上升,不幸地是,依然離通過Granger Test還有一些距離。也許我們需要至少以季為單位的統計數據,才能看仔細一點。

1 則留言:

  1. typo: 你可以想"城市"『中國的GDP對溫哥華房價沒有格蘭傑因果關係』

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