不要知道比較好的基礎財務知識（一）

你結婚失敗很多次這個數字本身並不會提高你結婚成功的機率

投資最大的魅力，自然就是能使財產增加，手頭充裕，口袋麥克麥克，這也是大多數人投資最主要的目標：讓錢可以賺錢，以減輕自己賺錢的壓力。甚至，最好最後錢自己就能賺錢，踏入所謂的財務自由。這是很多立志投資的人主要的目標。

這樣的目標，當然是很實際的，只是那所謂的財務自由，其實是一場幻夢。所謂的好好投資就可以財務自由這件事情，是百分百的幻覺，是理專跟投顧老師為了賺你的錢想出來的口號罷了。這到底是怎麼回事呢？但並不是幾句話可以說清楚的事情，特別是，連最基礎的觀念都不清楚的人，更不可能搞懂。



而要說基礎觀念，最重要的就是要搞清楚投資是什麼。

所謂的投資，指的是以某種策略，將資金投入，然後收割報酬。跟種田有點類似－種子機器耕種手法，只要能熟練正確執行，一定程度就可以獲得報酬，然而卻有不確定的天氣因素影響收成，明明是優秀的耕作方法，還是有可能大歉收，但你卻不能因為歉收或豐收，就斷定那是不是優秀的耕作手法。

不過，大多數的人倒是只知道看歉收或豐收，就斷定是不是優秀的方法，就跟看一下投資報酬率
（或者說對帳單），就覺得某個人是偉大的打敗大盤的大師，然後跟著用同一套方法耕種／投資一樣。這樣的行為當然是在拿自己的財產開玩笑。

要知道這是不是一個優秀的（能打敗多數人）的耕種方法，沒有一定的基礎知識是辦不到的。而最初必要的基礎知識就是機率論跟風險的觀念－特別是風險的觀念，很多人更因此選擇了完全不適合自己的投資策略。而要知道一種投資策略適不適合自己，不學習基礎的財務知識是辦不到的。

關於風險的觀念，從加倍投注法開始是最好的了，因為這種妄想虛幻的成果，而敗光家產的策略，正是最容易開始認識風險跟機率的例子。

什麼是加倍投注法呢？

首先我們擲五元硬幣－如果是蔣公，那莊家就沒收你下的賭注；如果是五元字樣，你就可以得到跟下注額一樣的報酬。你可以一直下注，直到你沒有錢為止（廢話），也就是你必須要真的有一萬才可以下一萬。

這時候你採取一個策略，也就是加倍投注。每次你賭錯了，下次下注的時候就加倍－２變４，１００變２００，五萬變十萬。

從簡單的數學我們可以知道，最初的下注額度是一萬的話，最新一次加倍下注後的賭注，一定會大於前面幾次加倍加住的總和。舉例來說就是６萬＋１２萬＋２４萬會小於４８萬，數學式就是

n
Σ a*2^(i-1)  < a*2^n , a為最初投注額
i=1

也就是，這是一個穩贏的策略，因為當你投擲硬幣一百次甚至一萬次後，除非這是一枚被作弊只會出現蔣公的硬幣，否則當你投的次數越來越多，沒有出現五元字樣的機率就會逐漸趨近於零，對吧？那就代表雖然現在還沒有出現五元字樣，但只要投越來越多次，那你贏得賭注的機率就越來越高，因此只要不斷加倍投注，就一定可以贏回以前輸掉的賭金，而且還有剩。

紅色字這段當然是錯誤的，而且錯的離譜－對機率的認識跟風險的認識兩方面都是錯的。

為什麼呢？

首先第一點是，加倍投注法會使獲利跟虧損以指數成長，也就是風險將會不斷高速成長，很快的
就會在有限次數內超過投資者的賭本－除非此投資者有無限多的賭本。也就是說，對一個財產有限的正常人類來說，這是一個風險絕對嚴重過高的策略。

另一點就是對機率的錯誤認識：＂雖然還沒出現要的情況，但只要投越多次，贏的機率越來越高＂－這種話有沒有在哪聽過？沒錯，就是所謂移動平均線的技術分析：以為只要投越多次（時間經過越久，股價變動越多次），那麼雖然還沒有漲，但因為現在股價低於平均值，所以一定會漲回去。

這犯的錯誤，就是以為現在的股價一定會回到過去的平均股價水準而使漲回去的機率越來越大（以為硬幣每一次投擲時出現五元字樣的機率會因為過去都沒有出現五元而增高）。

硬幣的部分，很顯然地可以從數學上知道，投注者把n次試行Bernoulli的二項式跟單次Bernoulli實驗搞混了；自始至終，每次硬幣丟出來是五元字樣的機率都是p，絕對不會變高，如果你是很屎的人，一樣可能經過一萬次甚至一億次都沒有出現五元字樣的－當然實際上不需要這麼多次，只需要一直出現人頭直到你破產就可以。


會隨著投注次數而使全都是人頭的機率下降的是二項式分配的機率，這是用來得知測試者（投注者）是不是很帶屎的一個機率計算，也就是可以得知這麼帶屎的狀況發生的機率會多高（還可以延伸到常態分配，得知你帶屎的程度有多麼出類拔萃），但是並不會使單次硬幣投擲的機率改變。當你輸了一堆錢後，你加倍下注時面對的機率還是不變，如果你是一個帶屎的人，那你就注定要一直帶屎到一定程度才會停－而很可能你先破產了。


一般人因此衍生出來常有的觀念就是：已經跌這麼多次了，那麼下一次跌的機率就會下降。這自然是錯誤的，跌的機率是可能因為跌很多次而下降的，但不是因為數學意義上的跌很多次。（不排除在台灣這種市場，因為跌很多次大股東乾洗完散戶後，大股東低價回補而回漲的可能性，但這跟數學上的直觀意義不同）


一個老是被一些突發事件影響－比如新娘在婚禮前幾天因為興之所致亂逛新郎的電腦而發現新郎跟伴娘的合照－而離婚很多次的人，若下一次結婚對象是好對象的機率會提高，並不是因為已經失敗了很多次，所以機率會改變，而是因為他學會了別的評估結婚對象的方式，學會了別的婚後生活的處理方式，而使整個實驗的參數改變了，下一次的新娘隨機看到照片的機率，並不會結婚失敗很多次的數學數字而改變，而是因為下一個新娘因為以前得知的訊息而知道男方是一個會幹這種事的人渣。